Direct naar content

Over de grote impact van kleine kansen en onwaarschijnlijke gebeurtenissen

We weten dat sommige aspecten van de economie, zoals bijvoorbeeld financiële crises, van nature moeilijk te voorspellen zijn. Dit zijn gebeurtenissen waarbij veel verschillende factoren samenkomen. En hoe meer factoren van invloed zijn, hoe meer complexiteit en hoe meer kans dat er zaken gebeuren die in onze voorspellingen geen prominente plek innamen.

Drie soorten kansen

Keynes signaleerde dat al in 1921. Volgens hem waren er drie soorten kansen: kardinale kansen, ordinale kansen en onbekende kansen. Kardinale kansen zijn de absoluut berekenbare kansen die het casino regeren: dobbelstenen en roulettetafels zijn op lange termijn compleet voorspelbaar.

Soms weten we de kans op een gebeurtenis niet precies, maar wel dat hij waarschijnlijker of minder waarschijnlijk dan een andere gebeurtenis. Dit is een ordinale kans: een kans die we niet kennen, maar wel kunnen relateren aan andere kansen.

Als je de tram naar je werk neemt, weet je dat je waarschijnlijk sneller bent dan lopend. Je weet ook dat er een kans is dat de tram kapotgaat of vast komt te staan, in welk geval je beter had kunnen gaan lopen. Van geen van deze gebeurtenissen weet je de precieze waarschijnlijkheid. Toch kun je goede beslissingen nemen. We maken iedere dag keuzes op basis van kansen die we niet kennen, maar die we wel met andere, ook onbekende, kansen kunnen vergelijken. En dat gaat meestal goed.

De derde soort kansen is de soort die beleggers in de problemen kan brengen. Het zijn de kansen die we helemaal niet kennen of kunnen kennen en dus ook nergens aan kunnen relateren. In een complexe omgeving - en onze economie is een van de meest complexe systemen die er zijn, met miljoenen bekende en onbekende factoren die samen zorgen dat er oneindig veel mogelijkheden zijn voor de toekomst - zijn het de kansen die we niet kennen die de grootste impact hebben.

Onwaarschijnlijker dan de Big Bang

Kansmodellen zijn erg slecht in het voorspellen van deze gebeurtenissen.

David Viniar, destijds CFO bij Goldman Sachs, noemde de beursverliezen van de eerste dagen van de crisis van 2008 ooit een '25 sigma-gebeurtenis'. Andy Haldane, econoom bij de Bank of England, legde in een toespraak uit hoe onwaarschijnlijk zo'n gebeurtenis volgens de modellen was. Een gebeurtenis die zich tussen de Big Bang en nu, een periode van 13,8 miljard jaar, één keer voordoet noemen we een 7,26-sigma gebeurtenis. Een 25-sigma gebeurtenis is nog veel onwaarschijnlijker en gebeurt eens in de 10135 jaar. De kans dat dit meerdere dagen achter elkaar gebeurde, zoals tijdens de kredietcrisis, kon de computer van Haldane niet berekenen.

De conclusie van Haldane: ofwel Goldman Sachs had enorme pech gehad, ofwel hun model werkte niet. Omdat we ernstig rekening moeten houden met die laatste mogelijkheid, is het beter om wél rekening te houden met deze gebeurtenissen met zogenaamde kleine kansen.

Angst en verdriet

Juist die kleine kansen met grote impact zijn het onderwerp van veel van het werk van Nassim Taleb. Hij noemt ze 'zwarte zwanen' en signaleerde al voor de kredietcrisis dat onze beleggingsmethoden daar onvoldoende rekening mee hielden. Taleb is, net als wij hier bij Cardano, een voorstander van robuuste beleggingsstrategieën die ook in onverwachte omstandigheden blijven presteren. Hoe kunnen we bij het beleggen van pensioenvermogens rekening houden met markten die gedreven worden door angst, verdriet en verlies-aversie? Hoe kunnen we strategieën bedenken die ook in onoverzichtelijke omstandigheden zorgen voor helderheid en veiligheid? Dat lukt niet met alleen wiskundig kansdenken. Daarvoor moet je ook kunnen uitleggen wat je gaat doen als de gebeurtenissen met minieme kansen wél gebeuren.

Om dat te kunnen doen, moet je deze gebeurtenissen op een gestructureerde manier doorleven door scenariodenken te gebruiken. Op basis daarvan kom je, ver voordat gebeurtenissen zich voordoen, tot 'pre-commitments': je spreekt vooraf, zonder beïnvloed te worden door de waan van de dag of de emoties rondom een crisis, wat je gaat doen als bepaalde scenario's bewaarheid worden. Zo veranker je veiligheid in je beleggingsstrategie, ook als je niet precies weet wat er gaat gebeuren.

Robuuste resultaten

Want als pensioenbestuurder ben je op zoek naar robuuste resultaten voor je deelnemers. Dat betekent dus dat je niet 100% kunt vertrouwen op kansrekening. Want de gebeurtenissen met de kleinste kans hebben de grootste impact. Sterker nog, zelfs als deze gebeurtenissen helemaal niet plaatsvinden heeft de angst ervoor invloed op onze beslissingen en op de financiële markten. Die gebeurtenissen vang je niet in kansdenken, maar in scenariodenken.

Door samen scenario's uit te werken van dingen die zouden kunnen gebeuren, krijg je een idee van de gevolgen van deze gebeurtenissen. Kan je beleggingsfonds ze aan? Dan kun je met vertrouwen de toekomst tegemoet. Zijn er scenario's die tot problemen leiden? Dan neem je maatregelen.

Dit onderwerp wordt uitgebreid besproken in het e-book 'Kansdenken is kansloos'. In een volgend artikel zullen we de ideeën uit dat boekje toepassen op de discussie over de toekomst van het Nederlands pensioenstelsel.

Ook verschenen in deze serie:

  1. Hoe kansrekening ons (niet) helpt bij het omgaan met onzekerheid
  2. Kop of munt: de ondoorgrondelijkheid van kansen

Blijf op de hoogte met onze updates

  • Dit veld is bedoeld voor validatiedoeleinden en moet niet worden gewijzigd.

In ons privacy statement leggen we uit hoe we met je gegevens omgaan.